Ο πατριαρχικός καθεδρικός ναός του Σβετιτσχόβελι χτίστηκε ανάμεσα στο 1010 και το 1029 στο σημείο που τον 4ο αιώνα, είχε χτιστεί η πρώτη χριστιανική εκκλησία της Γεωργίας μετά από επιθυμία της Αγίας Νίνας.
Η παράδοση λέει πως ένας Γεωργιανός Εβραίος Ραβίνος, ονόματι Ηλίας, βρισκόταν στο Γολγοθά την ώρα που ο Χριστός οδηγούνταν στο Σταυρό και αγόρασε από κάποιον Ρωμαίο στρατιώτη το χιτώνα του Ιησού.
Επιστρέφοντας στην πόλη του, έδειξε το χιτώνα στην αδελφή του, Σιδονία. Εκείνη τον πήρε συγκινημένη στα χέρια της και από την μεγάλη ένταση της στιγμής πέθανε ακαριαία. Όμως, παρά το ότι η γυναίκα ήταν νεκρή, δε μπορούσαν να πάρουν το χιτώνα από τα χέρια της και έτσι αποφάσισαν να τον θάψουν μαζί της.
Αργότερα, πάνω στο σημείο που είχε ταφεί η Σιδονία και ο χιτώνας, φύτρωσε ένας κέδρος. Όταν η Αγία Νίνα αποφάσισε να φτιάξει εκεί εκκλησία, ζήτησε να κοπεί ο κέδρος και από το ξύλο του να φτιαχτούν επτά στύλοι για τα θεμέλια. Κάποια μέρα, ο έβδομος στύλος, αποσπάστηκε από τα θεμέλια και άρχισε να ανεβαίνει προς τον ουρανό. Επέστρεψε στη θέση του έπειτα από ολονύχτια προσευχή της Αγίας, ενώ λέγεται ότι από το εσωτερικό του κυλούσε θαυματουργό υγρό που θεράπευε όλες τις ασθένειες.
Από τον στύλο (που σώζεται και είναι ορατός) πήρε το όνομά του και ο ναός – σβέτι στα γεωργιανά σημαίνει στύλος και τσχόβελι, ζωοδότης. Υπάρχει μάλιστα μια εικόνα για το θρύλο του χιτώνα και του στύλου, η «δόξα της Γεωργίας».